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Enigmes mathématiques résolues en C# (tome 2)

L'algorithmique tient une place de plus en plus importante dans les programmes de mathématiques de l'enseignement, l'objectif étant que les étudiants acquièrent les bases de la programmation. La maîtrise de ces notions nécessite un entraînement régulier du lycée à l'université. Aussi est-il intéressant, pour motiver ce travail, de proposer la résolution informatique de défis mathématiques récréatifs.

Le but de ce livre est donc de résoudre des énigmes mathématiques à l'aide de programmes écrits en C#, langage informatique de haut niveau de plus en plus utilisé dans le monde de l'enseignement supérieur. Ces énigmes s'adressent bien sûr aux étudiants, mais aussi aux professeurs de mathématiques désireux d'illustrer leur enseignement de l'algorithmique. Les énoncés sont simples et peu de connaissances mathématiques sont nécessaires. On suppose seulement que le lecteur est familier avec la pratique du langage C#.

Toutes les énigmes exposées portent sur des propriétés originales des nombres entiers en rapport à l'addition.

La première partie est un rappel de mécanismes de programmation qui sont à connaître parfaitement lors de leur utilisation avec C# dans des applications WPF. Ces mécanismes sont tous utilisés dans les différentes énigmes mathématiques proposées.

La seconde partie concerne la présentation des énigmes avec leurs résolutions, expliquées et détaillées, au sein de solutions de projet en C# dans des applications WPF utilisant le langage de description XAML.

La première énigme consiste à insérer trois signes dans une séquence initiale pour former une addition répondant à une somme donnée. La seconde énigme traite des nombres narcissiques.

La troisième consiste à déterminer une somme constituée d'une suite d'entiers consécutifs. La quatrième énigme traite du problème des six zéros à placer dans une addition.

La cinquième énigme traite du problème du guichetier qui échange un chèque non barré contre des espèces. La sixième énigme consiste à remplir un carré magique d'ordre 3 en utilisant les permutations.

La septième énigme traite l'erreur de Bachet de Méziriac. La huitième énigme concerne une tombola dans laquelle il faut constituer des lots.

La neuvième énigme traite du problème du paysan avec ses cinq balles de foin. La dixième énigme concerne le fonctionnement des tableaux triangulaires.

La onzième énigme concerne une opération de collecte avec des pièces jaunes. La douzième énigme traite le problème du score impossible au rugby.

La treizième énigme va à la rencontre de l'institutrice Madame Déplus et de ses additions. La quatorzième énigme concerne le bijoutier avec son collier composé de 33 perles.

La quinzième énigme concerne le second tour d'une élection avec un écologiste. La seizième énigme traite des carrés d'infanterie à deux rangs et à trois rangs.

La dix-septième énigme aborde le carré des moyennes dans une grille de dimension 3x3. La dix-huitième énigme consiste à résoudre un cryptarithme.

Ressources complémentaires

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